Diagonal
Definición geométrica de “diagonal”
Diagonal (adjetivo)
- Que conecta dos ángulos o vértices no adyacentes de un polígono o un poliedro. Una línea diagonal.
- Que se extiende de un borde a otro opuesto de una figura sólida. Un plano diagonal.
- Que tiene una dirección oblicua.
Diagonal (sustantivo)
- Una línea o un plano diagonal.
- Una barra diagonal, oblicua o inclinada (/) (DLE).
El diccionario de la Real Academia Española ya incluye “diagonal” desde el año 1732, aunque hay registros de su uso desde los años 1630s (Corominas). En inglés se documenta desde 1535-1545, y en francés desde el siglo XIII.
Diagonal de un cubo (A C’) y de una de sus caras (AC). https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Cube_diagonals.svg
El término “diagonal” llegó al español del latín clásico, pero fue tomado del antiguo griego
Diagonal es un cultismo que proviene del latín clásico dĭăgōnĭos, dĭăgōnālis, que significa “diagonal que va de un ángulo a otro”, documentado en la obra De Architecture de Marco Vitruvio*, arquitecto, ingeniero y escritor romano del siglo I a. C. (diagonii linea).
*De Vitruvio no se sabe con seguridad su fecha de nacimiento, pudo ser entre los años 80-70 a. C., y fallecido el 15 a. C.).
Asimismo, el vocablo latino dĭăgōnālis (dia- + -gon- + -alis) es un adjetivo, préstamo lingüístico del antiguo sustantivo griego διαγώνιος, ον (diagónios, on) que significa “línea en diagonal que va de ángulo a ángulo”, pero con el sufijo latino de pertenencia o relación -al, -alis. Así que a los elementos griegos dia- + -gon– se agrega el componente -alis, de -āl, -ālis que indica “pertenencia”, o “que tiene las características de”.
Es decir, dĭăgōnālis es dĭăgōnĭos (de διαγώνιος) + -āl, -ālis-. Este sufijo está presente en muchas palabras latinas, por ejemplo, autumnālis (autumnal, otoñal), naturālis (natural), dentalis (dental). Ah, pues del mismo modo diagonālis significa “diagonal”, “lo perteneciente a una línea diagonal». Literalmente “que va o atraviesa de un ángulo a otro”.
Ahora bien, διαγώνιος, ον (línea en diagonal) es una voz atestiguada, por ejemplo, en escritos del geógrafo Estrabón (63 a. C. – 23 d. C.) y tiempo después en Arístides Quintiliano (fl. ss. III-IV).
Estructura de la palabra διαγώνιος, ον
En el sustantivo griego διαγώνιος (en latín dĭăgōnĭos) hay dos elementos lingüísticos: a) el prefijo διά diá- (a través de, atravesar, de punto a punto); más b) el sustantivo γωνία, ᾐ (gonía, goné), “un ángulo”, “una esquina”, relacionado con γόνυ (gónu) y su genitivo γόνατος que significa “rodilla”, ya que esta articulación puede flexionarse y formar ángulos de diversas medidas.
El prefijo διά- (día-)
Muchas palabras de la antigüedad griega llevan el prefijo διά- (día-). Basta con citar algunas: διάμετρος (diámetros), “diámetro”; διάλογος (diálogos), que nos dio el vocablo “diálogo”; διάρροια (diárrhoia), “flujo del vientre”, “diarrea”; διαβήτης, (diabḗtēs), literalmente “sifón”, “pasando por”; διακριτικός (diakritikós), “que separa o distingue una cosa de otra”, de donde la palabra “diacrítico”; διασπορά (diasporá), “dispersión, diseminación”, el origen del término “diáspora”. Bueno, pero lo fascinante es indagar más a fondo la estructura e historia de estos términos.
γωνία (gonía, “ángulo”)
De γωνία derivan palabras que llevan la idea de “angulo”: polígono, diagonal, ortogonal, trigonometría, trigonométrico, goniómetro (instrumento para medir ángulos), Goniodes (género de piojos malófagos), gonion (el punto angular de cada lado de la mandíbula humana, por ser un ángulo óseo), Gonionemus (género de pequeños hidrozoarios), gonioscopio (instrumento usado en oftalmología), Goniodontidae (familia de peces con dientes angulosos). Véase la entrada “trigonometría”.
En cambio, el término “triángulo” deriva del latín
En latín trĭangŭlus, y su neutro trĭangŭlum significa “triángulo”, de tres, treis o tris “tres”, más angŭlus, “ángulo”, “esquina”, también “un punto extremo”, “comisura del ojo”, etc. Cuando hablamos de triángulos, triangular, triangulación, oblicuángulo, acutángulo, obtusángulo, rectángulo, estamos entonces usando los términos latinos trĭangŭlum y angŭlus, en lugar de γωνία en griego.
Vínculo indoeuropeo de διαγώνιος, γωνία
El término γωνία y sus derivados se asocian a la raíz indoeuropea *ĝenu-1 (rodilla, ángulo, articulación, Pokorny 1. g̑enu‑ 380). Probablemente también relacionada con: janu en sánscrito; genu en hitita; znum en avéstico; kniu en gótico. En latín: gĕnŭ, –ūs (rodilla), gĕnŭālĭa (rodillera), gĕnŭīnus (genuino, nativo, propio, puro, cierto) y el diminutivo gĕnĭcŭlum (rodilla pequeña). En griego: γόνυ = gonu (rodilla) ya citado, etc.
Una lectura
- Random House Webster’s College Dictionary. 1996. USA. Páginas 31, 372, 574. Edición impresa.